여러분에게 y = 2x + 1 같은 방정식이 주어졌어요. 그리고 어딘가에는 그려지기를 기다리는 직선 하나가 숨어 있지요. 좋은 소식이 있어요. 그 작은 방정식은 사실 보물 지도나 마찬가지예요. 그 안의 두 가지 단서를 따라가면, 직선은 늘 있던 바로 그 자리에 정확히 나타난답니다.

먼저 모든 직선이 살아가는 놀이터, 격자를 만나 볼까요? 두 수직선이 거대한 더하기 기호처럼 서로 만나요. 평평하게 누운 선은 x축, 위로 서 있는 선은 y축이에요. 두 선이 만나는 곳은 홈 베이스, 원점이라고 불러요. x와 y가 둘 다 0인 자리랍니다.

직선은 사실 점들의 행진이에요. 그리고 점은 (x, y)처럼 두 숫자가 짝을 이룬 것이지요. 첫 번째 숫자는 옆으로 얼마나 걸어갈지, 두 번째 숫자는 위로 얼마나 올라갈지 알려 줘요. 그래서 (3, 2)는 ‘오른쪽으로 세 걸음, 그다음 위로 두 걸음’이라는 뜻이에요. 그곳에 점을 찍어 보세요. 그 점은 직선 위의 아주 작은 승객 하나랍니다.

이제 우리 방정식 y = 2x + 1로 돌아가 봅시다. 이 방정식은 짝을 맺어 주는 친구예요. 여러분이 원하는 x를 하나 주면, 거기에 맞는 y를 건네주지요. 그게 바로 방정식의 일이에요. 숫자들을 짝지어 여러분이 찍을 수 있는 점으로 만들어 주는 거랍니다.

그럼 먹이를 넣어 볼까요? x = 0을 넣어 보세요. 방정식은 y가 2 곱하기 0에 1을 더한 값이라고 말해요. 그러면 1이지요. 그래서 첫 번째 점은 (0, 1)이에요. 이번에는 x = 1을 넣어 봐요. 이제 y는 2 곱하기 1에 1을 더한 값, 즉 3이에요. 두 번째 점은 (1, 3). 숫자 두 개를 넣었더니 점 두 개가 나왔어요.

그 두 점을 격자 위에 찍어 보세요. 하나는 (0, 1), 홈 베이스 바로 위에 있어요. 다른 하나는 (1, 3), 오른쪽으로 한 걸음 가고 더 위로 올라간 곳에 있지요. 친구를 기다리는 외로운 점 두 개예요. 하지만 직선의 비밀은 바로 이거예요. 점 두 개면 언제나 충분하답니다.

자를 두 점에 맞춰 대고 그 두 점을 지나도록 곧게 선을 그어 보세요. 그런 다음 양쪽 끝을 지나 더 길게 이어 그리고 작은 화살표를 붙여요. 끝이에요. 그 길게 뻗은 길은 이 방정식이 만들어 낼 수 있는 모든 점이에요. 수백만 개의 점이 모두 완벽하게 줄을 맞춰 서 있답니다.

제대로 그렸는지 확인하고 싶나요? 세 번째 x를 골라 보세요. 예를 들어 x = 2라면, 방정식은 y = 5, 즉 점 (2, 5)를 줘요. 여러분의 직선이 이미 그 점을 딱 지나간다면, 축하해요. 그 직선은 처음부터 끝까지 진실을 말하고 있었던 거예요.

그래서 방법은 이게 전부예요. 방정식 하나를 가져와 x 몇 개를 건네주고, 방정식이 다시 던져 주는 점들을 받아서, 그 점들을 이어 보세요. 그러면 직선이 나타나요. 지도는 처음부터 그 안에 직선을 숨기고 있었답니다. 여러분은 그저 단서를 따라 보물이 기다리는 곳까지 간 것뿐이에요.