평평한 도형 안쪽의 넓이는 어떻게 잴까요?
정사각형 영웅
평평한 도형 안쪽의 넓이는 어떻게 잴까요?
어떤 평평한 모양이든 살펴보세요. 토스트 한 조각, 깔개, 축구장처럼요. 이제 그것에 대해 물을 수 있는 가장 이상한 질문을 해 보세요. 안에는 공간이 얼마나 있을까? 얼마나 긴지가 아니에요. 얼마나 높은지도 아니에요. 평평함을 얼마나 품고 있는지예요. 그것이 바로 넓이이고, 넓이를 재는 모든 비결은 작고 소박한 영웅 하나에서 시작돼요.
영웅을 소개할게요. 모든 변이 정확히 한 단위인 아주 작은 정사각형이에요. 1센티미터, 1미터, 타일 하나. 크기를 하나 고르고 끝까지 그대로 쓰세요. 넓이는 그저 세어 보는 놀이예요. 우리는 이렇게 묻지요. “이 작은 정사각형들을 빈틈도 겹침도 없이 도형 안에 평평하게 몇 개나 놓을 수 있을까?” 그 수가, 아무 야단법석 없이, 바로 넓이예요.
