격자의 주소록

그래프는 모눈종이 위에 그린 조용한 작은 동네처럼 보여요. 하지만 그 위의 점 하나하나는 사실 주소가 있는 아주 작은 집이에요. 주소를 읽을 줄 알게 되면 누구든 찾아갈 수 있지요. 그러니 이제 길을 읽는 법을 배워 봐요.

굵은 선 두 개가 가운데를 지나가며 더하기표처럼 서로 만나요. 누워 있는 선은 x축이에요. 똑바로 서 있는 선은 y축이에요. 두 선이 만나는 곳, 그 교차점이 바로 원점이라고 부르는 출발점이에요.

격자의 모든 자리는 두 개의 숫자로 이름 붙여요. 이렇게 쓰지요: (3, 2). 이것은 주소예요. 언제나 같은 순서로 써요. 먼저 얼마나 가로로 갔는지, 그다음 얼마나 위로 올라갔는지. 가로로 간 다음 위로 올라가기. 사다리를 오르기 전에 단어를 읽는 것처럼요.

(3, 2)를 찾으려면 출발점에서 시작해요. 누워 있는 선을 따라 오른쪽으로 세 걸음 걸어요. 그런 다음 방향을 틀어 위로 두 걸음 올라가요. 멈춰요. 바로 그곳이에요. 첫 번째 숫자는 걷는 거리, 두 번째 숫자는 오르는 높이예요.

숫자를 뒤섞으면 엉뚱한 집 앞에 도착하게 돼요. (3, 2)와 (2, 3)은 완전히 다른 문이에요. 그래서 순서는 절대 바뀌지 않아요. 무슨 일이 있어도 언제나 가로가 먼저예요.

이제 그래프는 보통 외로운 점 하나만 있는 것이 아니에요. 점들이 한 줄로 이어져, 눈이 왼쪽에서 오른쪽으로 움직이는 동안 이야기를 들려주지요. 왼쪽에서 오른쪽으로 가는 것은 시간이 앞으로 흐르는 것을 읽거나, 여행이 펼쳐지는 것을 보는 것과 같아요.

선이 오른쪽으로 가면서 올라가면, 어떤 것이 자라고 있다는 뜻이에요. 더 키가 크거나, 더 빠르거나, 더 많아지는 거예요. 선이 아래로 내려가면, 어떤 것이 줄어들거나 느려지고 있다는 뜻이에요. 평평한 선은 아무것도 변하지 않는다는 뜻이에요. 이야기가 그냥... 쉬고 있는 거지요.

그러니 어떤 점이든 읽으려면 작은 일 두 가지를 하면 돼요. 먼저 곧장 아래로 내려가 누워 있는 선에서 가로 숫자를 읽어요. 그런 다음 똑바로 옆으로 움직여 서 있는 선에서 위로 간 숫자를 읽어요. 두 숫자, 하나의 주소, 찾았어요.

비밀은 바로 이것이 전부예요. 그래프는 그저 지도이고, 모든 점은 찾아와 주기를 기다리는 작은 집이에요. 가로로 걸어간 다음 위로 올라가는 법만 알면, 조용한 동네가 문을 열고, 지도 전체가 말을 하기 시작해요.
