수천 년 동안 수학자들을 사로잡아 온 질문이 있어요. 어떤 숫자들이 똑같은 무리로 나뉘기를 거부할까요? 어떤 숫자들은 다정하고 협조적이에요. 또 어떤 숫자들은 고집 센 외톨이들이죠. 그 외톨이들에게는 이름이 있어요. 바로 소수예요. 그리고 알고 보니 소수는 수학의 거의 모든 것을 떠받치는 비밀스러운 뼈대랍니다.

먼저 협조적인 숫자들부터 살펴볼게요. 숫자 12를 보세요. 12는 6개씩 2줄로 나눌 수도 있고, 4개씩 3줄로 나눌 수도 있고, 3개씩 4줄로 나눌 수도 있어요. 여러 가지 방법으로 깔끔하게 접히듯 나뉘지요. 이런 숫자를 합성수라고 해요. 더 작은 조각들이 차곡차곡 쌓여 만들어진 숫자들이랍니다.

이제 숫자 7을 해 볼까요. 자, 사과 7개를 똑같은 줄로 배열해 보세요. 할 수 없어요. 7개가 한 줄로 가지런히 놓이는 방법뿐이죠. 다른 방법을 시도할 때마다 외로운 사과 하나가 삐죽 남아요. 7은 똑같은 무리로 나뉘기를 그야말로 거부해요. 그 고집이 바로 7을 소수로 만드는 거예요.

그러면 진짜 정의를 쉽고 간단하게 말해 볼게요. 소수는 1보다 큰 자연수 가운데 약수가 정확히 두 개인 수예요. 바로 1과 자기 자신이죠. 그 밖의 어떤 수도 딱 나누어떨어지게 할 수 없어요. 처음 몇 개의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13이에요. 그리고 우리를 긴장하게 만드는 사실 하나, 끝없이 이어지는 소수 목록 전체에서 2는 유일한 짝수 소수랍니다.

수학자들은 왜 소수를 그렇게 중요하게 여길까요? 소수는 숫자의 원자이기 때문이에요. 모든 물건이 작은 원자로 이루어져 있듯, 모든 자연수는 소수들을 곱해 만들어져요. 12는 그저 2 × 2 × 3이에요. 30은 2 × 3 × 5이고요. 그리고 여기 마법 같은 점이 있어요. 각 숫자를 소수로 만드는 방법은 오직 하나뿐이라는 거예요. 똑같은 복사본도 없고, 다른 방법도 없어요.

그렇다면 소수는 몇 개나 있을까요? 오래전 유클리드라는 사람이 그 답이 무한하다는 것을 증명했어요. 소수는 절대 바닥나지 않아요. 하지만 숫자가 커질수록 소수는 더 드물고 더 외로워져요. 수직선 위에 반듯한 규칙 없이 흩어져 있지요. 수학자들은 수백 년 동안 그 규칙을 찾아왔지만, 아직도 위대한 미해결 수수께끼 가운데 하나로 남아 있답니다.

여기서 놀라울 만큼 쓸모 있는 점이 나와요. 아주 큰 소수 두 개를 서로 곱하는 것은 쉬워요. 하지만 거꾸로 가는 일, 그러니까 그 거대한 답에서 어떤 두 소수가 그것을 만들었는지 알아내는 일은 가장 빠른 컴퓨터에게도 몹시 어려워요. 한평생보다 더 오래 걸릴 수도 있답니다.

그리고 바로 그 한쪽 방향으로만 어려운 점이 여러분의 비밀을 안전하게 지켜 줘요. 메시지를 보내거나, 앱에 로그인하거나, 온라인에서 물건을 살 때 여러분의 데이터는 엄청나게 큰 소수들을 이용해 잠겨요. 누군가 잠긴 메시지를 훔쳐도, 그 거대한 소수들을 곱하기 전으로 되돌려야 해요. 그런데 사실상 할 수 없죠. 고집 센 외톨이들이 세상 최고의 경호원이 된 거예요.

이것이 바로 소수의 조용한 경이로움이에요. 나뉘기에는 너무 자존심이 센 숫자들이 알고 보니 다른 모든 숫자의 재료였고, 아무도 완전히 풀지 못한 끝없는 수수께끼였으며, 여러분이 온라인에서 하는 거의 모든 일을 조용히 지켜 주는 수호자였던 거예요. 고집 센 외톨이들치고는 꽤 대단하지 않나요?