1600년의 선원이 되었다고 상상해 보세요. 당신은 487,213 곱하기 9,056,400처럼 아주 거대한 두 수를 곱해야 합니다. 손으로요. 오늘 밤 안에요. 거의 다 타 가는 촛불 아래에서요. 당신은 한숨을 쉽니다. 생각만 해도 손이 저려 옵니다. 분명 더 좋은 방법이 있을 텐데... 이제 조용한 스코틀랜드 사람 한 명이 곧 그 방법을 찾아낼 거예요.

세상에 없던 비법은 바로 이것이었어요. 더하기는 쉽습니다. 곱하기는 어렵습니다. 그렇다면 어려운 곱셈 문제를 모두 쉬운 덧셈 문제로 바꿀 수 있다면 어떨까요? 마법처럼 들리죠. 하지만 사실 그것이 바로 로그입니다. 그리고 로그는 숫자 속에 숨어 있는 어떤 규칙에서 시작돼요.

2의 거듭제곱들을 살펴보세요. 2, 4, 8, 16, 32, 64. 각각은 2를 일정한 횟수만큼 자기 자신과 곱한 수입니다. 우리는 그 계단을 셀 수 있어요. 2는 한 계단, 4는 두 계단, 8은 세 계단, 이런 식이지요. 그 작은 계단 수가 바로 비밀 재료입니다.

이제 그 둘을 곱하면 무슨 일이 일어나는지 보세요. 8 곱하기 32를 해 봅시다. 꽤 묵직한 곱셈이지요. 그런데 8은 세 번째 계단에 있고, 32는 다섯 번째 계단에 있어요. 그리고 3 더하기 5는 8입니다. 그러면 여덟 번째 계단에 도착하고, 그곳에는 256이 기다리고 있지요. 여러분은 더해서... 곱한 것입니다. 그 계단 번호가 바로 로그예요.

그래서 로그는 한 가지 질문에 대한 답일 뿐입니다. “내 목표 숫자에 닿으려면 이 숫자를 자기 자신과 몇 번 곱해야 할까?” 그 답, 바로 계단 수가 로그입니다. 계단 수를 더하면 그 아래에 숨어 있는 큰 숫자들이 몰래 곱해져요. 어려운 계산으로 들어가는 뒷문 같은 방법이고, 언제나 통합니다.

그 스코틀랜드 사람은 존 네이피어였습니다. 그는 약 20년을, 맞아요, 무려 스무 해를 들여 수천수만 개의 숫자에 대한 계단 수를 적은 표를 만들었습니다. 1614년에 그는 그 표를 발표했어요. 그러자 갑자기 괴물 같은 두 수를 곱할 때, 그 로그를 찾아 더한 뒤 다시 답을 찾아보기만 하면 되었습니다. 며칠 걸리던 일이 몇 분이면 끝나게 된 거예요.

천문학자들은 기뻐서 거의 눈물을 흘릴 지경이었습니다. 선원, 지도 제작자, 은행가들도 마찬가지였어요. 거대한 숫자에 빠져 허우적대던 사람이라면 누구나 그랬지요. 한 유명한 천문학자는 로그가 별을 보는 사람들의 수명을 두 배로 늘려 주었다고 말했습니다. 더 이상 인생의 절반을 계산만 하며 낭비하지 않아도 되었기 때문이에요.

나중에 누군가가 장난기 있는 아이디어를 냈습니다. 두 개의 미끄러지는 자 위에 로그를 인쇄하자는 것이었지요. 하나를 밀어 계단 수를 더하면, 곱셈의 답이 저절로 나타납니다. 이것이 바로 계산자였습니다. 그 시대의 주머니 계산기였지요. 공학자들은 수백 년 동안 이것을 사용했고, 달을 향해 로켓을 보내는 데에도 도움을 주었습니다.

오늘날에는 계산기가 힘든 일을 대신해 주기 때문에, 우리는 더 이상 손으로 계단 수를 더하는 일이 거의 없습니다. 하지만 로그는 사라지지 않았어요. 로그는 지진, 소리의 크기, 레몬의 신맛을 재는 데 쓰입니다. 자연은 두 배씩 자라나는 것을 좋아하고, 로그는 그 두 배들을 세는 방법이기 때문입니다.

그래서 로그는 그저 계단 세기입니다. 불가능해 보이는 곱셈을 쉬운 덧셈으로 바꾸는 영리한 방법이지요. 첫 장의 그 선원 말인가요? 로그 표가 있었다면 눈 깜짝할 사이에 끝냈을 거예요. 촛불은 아직 길게 남아 있었겠지요. 그는 의자에 기대어 일찍 불을 끄고, 마침내 잠을 좀 잘 수 있었을 것입니다.