“아무것도 없는 것보다 적다고요?” 하고 당신은 한쪽 눈썹을 올리며 묻습니다. “사과가 0개보다 더 적을 수가 있나요?” 좋은 질문이에요. 그 생각을 잠깐 붙잡아 두세요. 음수는 사실 아무것도 없는 것보다 적게 가진다는 뜻이 아니거든요. 음수는 당신이 어느 방향으로 가고 있는지를 말해 줍니다.

수직선을 상상해 보세요. 분필로 그려 놓은 보도처럼요. 0은 가운데에 앉아 있습니다. 오른쪽으로 걸어가면 숫자가 커져요. 1, 2, 3. 하지만 보도는 0에서 멈추지 않습니다. 왼쪽으로도 계속 이어져요. 왼쪽으로 가는 걸음에도 이름이 필요하니, 우리는 그것을 음의 1, 음의 2, 음의 3이라고 부릅니다.

그래서 음수는 “아무것도 없는 것보다 적은 것”이 아니에요. 그저 아무것도 없음의 거울 속 모습입니다. 0에서 같은 거리만큼 떨어져 있지만, 반대쪽을 가리키는 거죠. 음의 3은 양의 3과 0에서 정확히 같은 거리만큼 떨어져 있습니다. 앞으로 세 걸음이 아니라 뒤로 세 걸음인 거예요.

여러분은 이미 늘 음수를 쓰고 있어요. 다만 “음수”라고 소리 내어 말하지 않을 뿐이죠. 날씨 예보에서 “영하 10도”라고 하는 말을 들어 본 적 있나요? 그것이 바로 음의 10도예요. 온도계는 0에 닿는다고 숫자가 다 떨어지지 않습니다. 추운 쪽으로 계속 내려가며 셉니다.

돈도 그래요. 여러분에게 5달러가 있는데, 샌드위치를 사려고 친구에게 8달러를 빌렸다고 상상해 보세요. 이제 여러분은 그냥 0달러를 가진 게 아니에요. 3달러를 빚진 거예요. 그 “빚”이 바로 음수입니다. 갚을 때까지 여러분의 지갑은 음의 3에 있는 거죠.

음수가 딱 이해되게 해 주는 비결은 바로 이것입니다. 음수는 반대에 관한 거예요. 위와 아래. 앞으로와 뒤로. 얻는 것과 빚지는 것. 무언가에 두 방향이 있을 때마다, 한쪽은 양수가 되고 다른 한쪽은 음수가 됩니다. 0은 그 둘이 만나는 자리일 뿐이에요.

그리고 가장 멋진 점은, 0을 가로질러서도 수학을 할 수 있다는 거예요! 음의 2에서 시작해 보세요. 오른쪽으로 다섯 걸음을 더합니다. 음의 1을 지나고, 0을 지나, 양의 3에 도착해요. 더한다는 것은 오른쪽으로 걷는다는 뜻입니다. 뺀다는 것은 왼쪽으로 걷는다는 뜻이고요. 보도는 양쪽 방향에서 똑같이 작동합니다.

그러니 손에 정말로 아무것도 없는 것보다 적은 것을 쥘 수는 없어요. 음의 3개의 사과를 품에 안을 수는 없죠. 하지만 사과 3개를 빚질 수는 있어요. 로비보다 세 층 아래에 있을 수 있습니다. 물이 어는 온도보다 3도 더 추울 수도 있어요. 음수는 상상이 아닙니다. 반대쪽을 가리키는 방향이에요.

그러니 다음에 누군가가 “아무것도 없는 것보다 적을 수는 없어!” 하고 비웃는다면, 그냥 미소 지어 보세요. 0은 길의 끝이었던 적이 없다고 말해 주세요. 0은 언제나 가운데였다고요. 숫자들은 양쪽으로, 영원히 계속 이어집니다.