간식 가판대 앞에 있는데, 두 가지 단서를 우연히 들었다고 상상해 보세요. “프레첼 두 개와 주스 한 병은 5달러야.” 그리고 또 이렇게요. “프레첼 한 개와 주스 한 병은 3달러야.” 프레첼 한 개의 값은 아직 모르지만, 두 단서가 함께 움직이면 알아낼 수 있어요. 바로 그것이 연립방정식의 마법이에요. 수수께끼 하나가 아니라, 두 수수께끼를 동시에 푸는 거죠.

방정식 하나는 빈칸이 있는 문장과 같아요. “프레첼 두 개와 주스 한 병은 5달러야”라는 말은 2p + j = 5로 숨어 있을 수 있어요. 여기서 p는 프레첼 한 개의 값, j는 주스 한 병의 값이에요. 글자는 무서운 게 아니에요. 우리가 찾는 숫자들에게 붙인 별명일 뿐이죠.

문제는, 단서 하나만으로는 참이 되는 방법이 너무 많다는 거예요. 프레첼이 2달러이고 주스가 1달러일 수도 있어요. 또는 프레첼이 1달러이고 주스가 3달러일 수도 있죠. 방정식 하나만으로는 어깨를 으쓱하며 “될 수 있는 게 아주 많아”라고 말해요. 그래서 딱 맞게 정하려면 두 번째 단서가 필요해요.

자, 두 단서가 서로 필기를 비교하는 두 친구처럼 나란히 왔어요. 첫 번째 단서: 2p + j = 5. 두 번째 단서: p + j = 3. 이제 우리는 연립방정식을 갖게 되었어요. 같은 두 개의 수수께끼 숫자를 나누어 가진 두 방정식이죠. p의 값 하나와 j의 값 하나만이 두 문장을 동시에 참이 되게 할 수 있어요. 우리의 일은 그 딱 맞는 한 쌍을 찾는 거예요.

여기 ‘소거’라는 똑똑한 방법이 있어요. 수수께끼 하나를 사라지게 하는 거예요. 보세요. 두 단서에는 똑같이 주스가 하나씩 있어요. 그래서 첫 번째 단서에서 두 번째 단서를 빼면, 주스들이 완전히 없어져요. (2p + j)에서 (p + j)를 빼면 왼쪽에는 p만 남아요. 그리고 5에서 3을 빼면 오른쪽에는 2가 남죠. 주스가 조용히 살금살금 물러나요.

그리고 무엇이 남았는지 보세요. p = 2예요. 프레첼은 2달러예요! 똑같은 부분을 없애자, 뒤엉킨 두 수수께끼가 쉬운 답 하나로 작아졌어요. 갑자기 안개가 걷히죠.

이제 두 번째 수수께끼는 도미노처럼 쓰러져요. 프레첼이 2달러라는 걸 알았으니, 그 값을 어느 단서에 넣어 보면 돼요. p + j = 3을 볼까요. 이것은 2 + j = 3이 돼요. 양쪽에서 2를 빼면 j = 1이에요. 주스는 1달러예요. 한 답이 다른 답을 열어 준 거죠.

다시 확인해 봅시다. 훌륭한 탐정은 언제나 확인하니까요. 프레첼 두 개(그건 4달러예요)에 주스 한 병(1달러)을 더하면 5달러가 돼요. 첫 번째 단서, 참이에요! 프레첼 한 개(2달러)에 주스 한 병(1달러)을 더하면 3달러가 돼요. 두 번째 단서도 참이에요! 두 단서가 모두 맞다고 말해요. 우리는 두 단서를 함께 만족시키는 딱 한 쌍의 가격을 찾았어요. 이것이 연립방정식을 푸는 거예요.

그러니 연립방정식은 사실 손을 잡고 있는 두 수수께끼와 같아요. 혼자 있을 때는 각각 비밀을 감추고 있죠. 하지만 함께 있으면 숨어 있는 답은 하나만 남아요. 그리고 소거 같은 방법이 그 답을 살금살금 나오게 도와줘요. 다음에 두 단서가 여러분의 무릎 위에 톡 떨어져도 당황하지 마세요. 나란히 세우고, 같은 것을 지우고, 도미노가 쓰러지게 두세요.