회전 세기
일어나서 한 팔은 문을 가리키고, 다른 팔은 네 발을 가리켜 보세요. 그 사이에 벌어진 공간이 보이나요? 그 틈, 그 벌어짐, 그 "얼마나 돌았는지"가 바로 각도예요. 팔이 얼마나 긴지는 상관없어요. 오직 얼마나 돌았느냐에 관한 거랍니다.
핵심은 이거예요. 각도는 거리가 아니라 회전을 재는 것이에요. 연필 두 자루의 끝을 맞대어 보세요. 마치 시계바늘이 가운데에 고정된 것처럼요. 서로 닿은 채 그대로 두면 전혀 돌지 않은 거예요. 연필 하나를 바깥쪽으로 돌리면 각도가 열려요. 더 멀리 돌릴수록 각도는 더 커진답니다.
그 맞닿은 점에는 이름도 있어요. 바로 꼭짓점이에요. 꼭짓점은 경첩이라고 생각하면 돼요. 각도 안의 모든 것은 경첩을 중심으로 돌아요. 두 연필, 팔, 시계바늘은요? 그것들은 변 또는 반직선이라고 불러요. 경첩 하나와 팔 두 개, 축하해요, 각도가 생겼어요.
자, 그럼 회전이 얼마나 큰지는 어떻게 말할까요? 우유를 잴 때 컵을 쓰고, 거리를 잴 때 걸음을 쓰듯이 단위가 필요해요. 각도에서 가장 흔히 쓰는 단위는 도예요. 1도는 한 바퀴를 아주 작게 나눈 조각 하나예요. 각도를 잰다는 것은 그 작은 조각들이 그 안에 몇 개나 들어가는지 세는 일이랍니다.
그렇다면 완전히 한 바퀴 도는 데 조각은 몇 개일까요? 답은 360개예요. 제자리로 돌아올 때까지 끝까지 한 바퀴 돌면, 그러니까 완전한 피루엣을 하면 360도를 돈 거예요. 왜 360일까요? 아주 옛날 천문학자들이 이 숫자를 좋아했기 때문이에요. 360은 반, 3등분, 4등분, 그리고 훨씬 더 많은 나눗셈으로 깔끔하게 나누어지거든요. 편리해서 그대로 쓰이게 되었답니다.
한 바퀴가 360도라는 것을 알면, 유명한 각도들은 바로 나와요. 딱 반 바퀴만 돌면 반대쪽을 보게 되죠. 그건 180도, 완전히 곧은 선이에요. 북쪽을 보다가 동쪽을 보도록 도는 것처럼 4분의 1바퀴만 돌면 90도예요. 책, 창문, 타일마다 보이는 반듯한 네모 모서리랍니다.
각도에는 친근한 이름이 붙은 친근한 크기들이 있어요. 그 네모 모서리보다 작은 각, 꼬집은 듯 좁고 아주 얇은 각은 예각이라고 해요. 피자 조각의 날카로운 끝처럼요. 모서리보다 크지만 아직 곧은 선은 아닌 각은 둔각이라고 해요. 느긋하고 넓게 열린, 뒤로 젖혀진 안락의자 같답니다.
실제로 각도를 재려면 각도기를 사용해요. 각도기는 굽은 가장자리를 따라 도가 미리 표시된 반원 모양의 자예요. 각도기의 중심을 꼭짓점에 맞추고, 한쪽 팔을 0에 맞춘 다음, _다른 팔이 가리키는 곳_을 읽으면 돼요. 이 도구가 작은 조각들을 대신 세어 준답니다.
그리고 그게 전부예요. 각도는 경첩을 중심으로 얼마나 돌았는지를 나타내는 것이고, 1도는 360도짜리 한 바퀴를 아주 작게 나눈 조각 하나예요. 그러니 다음에 문을 열거나, 팔을 휘두르거나, 피자를 자를 때, 여러분은 각도를 만들고 있는 거예요. 보이지 않는 작은 조각들을 한 번에 한 회전씩 세면서요.
