물리 선생님들이 좋아하고 학생들이 자주 헷갈리는 세 단어가 있어요. 바로 속도, 속도와 방향, 가속도예요. 이 셋은 세쌍둥이처럼 들리지만, 사실은 아니랍니다. 오히려 성격이 아주 다른 세 남매에 가까워요. 한 명씩 제대로 만나고 나면, 다시는 헷갈리지 않을 거예요.

셋 중에서 가장 간단한 속도부터 시작해 볼게요. 속도는 딱 한 가지 질문에 대답해요. 얼마나 빠른가? "시속 60킬로미터"나 "1초에 두 걸음"처럼, 숫자에 단위가 붙어 있지요. 속도가 관심 있는 건 그것뿐이에요. 어디로 가는지는 묻지 않아요. 북쪽으로 60으로 달리는 자동차와 남쪽으로 60으로 달리는 자동차는 속도가 정확히 같아요.

이제 속도의 조금 까다로운 형제인 속도와 방향을 만나 볼까요. 속도와 방향은 같은 숫자, 그러니까 얼마나 빠른지도 알고 싶어 해요. 하지만 한 가지를 더 꼭 요구해요. 어느 방향인가? "시속 60킬로미터"는 속도예요. "시속 60킬로미터로 북쪽을 향해"는 속도와 방향이에요. 그 조그만 방향표가 모든 것을 바꾸는데, 이제 곧 알게 될 거예요.

방향이 왜 그렇게 중요한지 볼까요. 우리 자동차가 완벽하게 둥근 경주로를 일정한 60으로 돈다고 상상해 보세요. 속도는 절대 바뀌지 않아요. 한 바퀴를 돌아도, 또 돌아도 늘 60이지요. 하지만 속도와 방향은 계속 바뀌어요. 자동차가 늘 새로운 방향을 바라보도록 돌고 있으니까요. 내내 같은 속도, 매초 다른 속도와 방향인 거예요.

그러니 "속도와 방향"이라는 말을 들으면, 화살표를 떠올려 보세요. 화살표의 길이는 얼마나 빠른지를 뜻해요. 화살표가 가리키는 쪽은 어느 방향인지를 뜻하지요. 속도는 화살표를 버리고 길이만 남긴 거예요. 속도와 방향은 화살표 전체를 간직해요.

이제 세 번째 형제, 가속도 차례예요. 이건 사람들이 가장 많이 잘못 이해해요. 대부분 가속도가 그냥 "더 빨라지는 것"이라고 생각하거든요. 하지만 가속도는 그보다 더 큰 뜻이에요. 가속도는 속도와 방향이 조금이라도 바뀌는 모든 경우를 말해요. 빨라진다? 가속도예요. 느려진다? 그것도 가속도예요. 일정한 빠르기로 모퉁이를 돈다? 믿기 어렵겠지만, 그래도 가속도예요. 방향이 바뀌었으니까요.

속도와 방향을 화살표라고 생각해 보세요. 그리고 가속도는 그 화살표를 건드려 바꾸는 모든 것이에요. 화살표를 더 길게 늘린다, 그건 빨라지는 거예요. 줄인다, 느려지는 거예요. 휙 돌려 새 방향을 가리키게 한다, 회전하는 거예요. 이 셋은 모두 가속도에 들어가요. 화살표가 바뀌고 있다면, 가속도가 일하고 있는 거예요.

그래서 우리는 가속도는 느낄 수 있지만, 속도 자체는 느낄 수 없어요. 시속 900킬로미터로 부드럽게 날아가는 비행기에 앉아 있으면, 아주 빠른 속도인데도 몸은 가만히 있는 것처럼 느껴져요. 변하는 것이 없으니까요. 이륙할 때 느끼는 밀림, 자동차가 브레이크를 밟을 때의 당김, 급커브에서 몸이 기우는 느낌은요? 그게 바로 가속도가 여러분을 붙잡는 거예요. 우리 몸은 화살표가 바뀔 때만 알아차린답니다.

자, 드디어 세 형제가 정리되었어요. 속도: 얼마나 빠른가. 속도와 방향: 얼마나 빠른가, 그리고 어느 쪽인가. 가속도: 속도와 방향이 어떻게 바뀌고 있는가. 하나의 숫자, 하나의 화살표, 그리고 그 화살표를 자꾸 잡아당기는 장난꾸러기 하나예요.