삼각법은 이름이 무섭게 들리지만, 사실은 삼각형을 공부하는 거예요. 특히 완벽한 네모 모서리를 가진 포근한 직각삼각형을요. 오래전, 산의 높이, 배까지의 거리, 강의 너비처럼 손이 닿지 않는 것을 재고 싶었던 사람들은 삼각형에 비밀이 숨어 있다는 것을 알아냈어요. 각 하나와 변 하나를 알면, 나머지도 모두 알아낼 수 있었지요. 삼각법은 바로 그 비밀을 여는 도구 상자예요.

마법 같은 부분은 바로 이거예요. 직각삼각형을 하나 그리고, 비스듬한 각 중 하나를 골라 바라보세요. 그것을 여러분의 "관심 각"이라고 불러 볼게요. 삼각형을 얼마나 크게 그리든 작게 그리든, 그 각이 그대로라면 삼각형의 모양도 그대로예요. 늘려도, 줄여도, 변들은 언제나 서로 같은 비율을 지켜요. 바로 이 변하지 않는 성질 때문에 삼각법이 작동하는 거랍니다.

모든 직각삼각형에는 세 변이 있고, 각 변마다 맡은 이름이 있어요. 네모 모서리의 맞은편에 비스듬히 놓인 가장 긴 변은 빗변이에요. 여러분의 관심 각에 닿아 있는 변은 인접변이에요. "인접"은 그냥 "바로 옆"이라는 뜻이지요. 그리고 여러분의 각에서 삼각형 건너편에 있는 변은 대변이에요. 세 변, 세 이름. 이걸 알아볼 수 있으면, 나머지는 쉬워져요.

이제 사인을 만나 볼까요. 사인은 여러분의 각을 보고 아주 간단한 질문에 답해요. "대변은 빗변에 비해 얼마나 높을까?" 사인은 비율이에요. 대변을 빗변으로 나눈 값이지요. 대변의 길이가 빗변의 절반이라면, 그 각의 사인은 2분의 1이에요. 사인은 기본적으로 여러분의 삼각형이 "얼마나 가파르게 위로" 기울어 있는지를 나타내는 분수랍니다.

코사인은 사인의 쌍둥이예요. 그리고 다른 질문을 해요. "인접변은 빗변에 비해 옆으로 얼마나 멀리 뻗어 있을까?" 이것은 인접변을 빗변으로 나눈 값이에요. 사인이 "위로"를 살핀다면, 코사인은 "옆으로"를 살펴요. 사인과 코사인은 함께 모든 비스듬한 선을 두 가지 솔직한 길이로 나누어 줘요. 얼마나 올라가는지, 그리고 옆으로 얼마나 움직이는지를요.

사인과 코사인이 춤추는 모습을 가장 잘 보려면 반지름이 정확히 1인 원, 즉 "단위원"을 그려 보세요. 중심에서 가장자리까지 살 하나를 돌려 보세요. 끝점이 어디에 닿든, 가운데 선보다 얼마나 높은지가 그 회전하는 각의 사인이고, 옆으로 얼마나 떨어져 있는지가 코사인이에요. 살이 한 바퀴 빙 돌 때마다, 사인과 코사인은 시계 바늘이 어디를 가리키는지 알려 주듯 끝점의 위치를 읽어 준답니다.

그 살을 계속 돌리며 높이를 지켜보세요. 꼭대기까지 올라갔다가, 바닥까지 내려갔다가, 다시 올라가요. 계속 계속, 영원히요. 살이 돌아갈 때 오르내리는 높이를 따라 그리면 부드럽게 굴러가는 파동이 생겨요. 그것이 사인파예요. 코사인도 똑같은 파동을 만들지만, 시작하는 위치만 달라요. 바다의 너울, 그네, 소리, 심장 박동의 톡 하는 움직임처럼 세상에서 되풀이되는 것은 무엇이든 이 부드러운 파동으로 나타낼 수 있어요.

이것이 사인과 코사인의 조용한 힘이에요. 각 하나만 있으면, 나무 그림자로 나무의 높이를 알려 주고, 위성이 어디에 떠 있는지 알려 주고, 비디오 게임 캐릭터가 도는 모습을 그리게 해 주고, 다리가 튼튼히 서도록 휘어 만드는 방법도 알려 줄 수 있어요. 사인과 코사인은 두 언어를 동시에 잘하는 번역가처럼, 각을 거리로 바꾸고 거리를 다시 각으로 바꿔 준답니다.

그리고 그것이 바로 삼각법이에요. 전혀 괴물 같은 단어가 아니라, 삼각형을 다정하게 살펴보는 공부이지요. 그리고 올라감과 옆으로 움직임을 재는 두 든든한 도우미, 사인과 코사인이 함께해요. 다음에 세상 어딘가에 기대어 있는 삼각형을 발견하면 기억하세요. 그 삼각형은 "얼마나 높을까?"와 "얼마나 멀까?"라는 답을 조용히 품고, 궁금해하는 누군가가 물어봐 주기를 기다리고 있답니다.