어느 방이든 둘러보면 어디에나 보일 거예요. 삼각형, 정사각형, 원. 우리는 생각하지 않고도 바로 이름을 붙이죠. 그런데 무엇이 정말로 삼각형을 삼각형이게 할까요? 알고 보면 모양에는 규칙이 있어요. 사실 비밀 클럽 회원 자격 같은 거예요. 그 규칙을 알고 나면, 각 모양이 왜 그 클럽에 속하는지 정확히 알아볼 수 있답니다.

가장 쉬운 생각부터 시작해 봐요. 곧은 선 하나, 울타리 기둥을 눕혀 놓은 것처럼요. 선 하나만 있으면 외로워요. 아무것도 안에 가두지 못하죠. 모양을 만들려면 선들이 서로 이어져서 어떤 공간을 둘러싸야 해요. 처음 시작한 곳으로 다시 돌아오는 울타리처럼요.

여기 첫 번째 큰 규칙이 있어요. 곧은 선으로 만든 모양이 닫히려면 선이 적어도 세 개는 필요해요. 선 두 개는 그저 모서리 하나를 만들 뿐이에요. 열린 팔꿈치 같아서, 결코 방이 되지는 못하죠. 세 개는 작은 공간을 둘러막을 수 있는 가장 작은 팀이에요. 그래서 셋은 마법의 숫자랍니다.

그리고 바로 그것이 삼각형이에요. 곧은 변 세 개, 꼭짓점 세 개, 모두 닫혀 있는 모양. 그게 회원증의 전부예요. 변은 길어도, 짧아도, 삐뚤어도, 완벽하게 같아도 괜찮아요. 마음껏 늘여 보세요. 곧은 변 세 개가 꼭짓점 세 곳에서 만나기만 하면, 그건 삼각형이에요. 예외는 없어요.

이제 변을 하나 더해 봐요. 곧은 변 네 개, 꼭짓점 네 개. 그것은 사각형이에요. “네 변을 가진 모양”이라는 뜻의 조금 멋진 말이죠. 납작하게 눌러도, 비스듬히 기울여도, 길게 늘여도 여전히 변은 네 개, 여전히 그 클럽의 회원이에요. 네 변 가족은 아주 크고 사촌들도 많답니다.

그렇다면 그 많은 사촌들 사이에서 정사각형을 특별하게 만드는 것은 무엇일까요? 정사각형은 그중 가장 단정한 모양이에요. 모든 변의 길이가 정확히 같아요. 그리고 모든 꼭짓점은 완벽한 직각이에요. 진짜 바닥 타일이나 종이 한 장에서 볼 수 있는 바로 그 반듯한 모서리죠. 같은 길이의 변, 반듯한 모서리. 그것이 정사각형이에요.

이제 곧은 선은 완전히 치워 버려요. 원에는 변도 없고 꼭짓점도 전혀 없어요. 하나도 없죠. 대신 계속 휘어지며 부드럽게 처음 자리로 돌아오는 하나의 곡선이 있어요. 원에서 꼭짓점을 찾아보려고 하면, 끝없이 빙글빙글 돌게 될 거예요.

하지만 원에는 원만의 비밀 규칙이 있고, 그것은 참 아름다워요. 정확한 한가운데 점을 골라 보세요. 그러면 가장자리의 모든 점이 그 가운데에서 똑같은 거리에 있어요. 둘레 어디에서나 똑같죠. 그 완벽하고 변하지 않는 거리가 원을 그렇게 둥글고 공평하게 지켜 준답니다.

그러니까 비밀은 이것이에요. 곧은 변 세 개? 너는 삼각형이야. 같은 길이의 변 네 개와 반듯한 모서리? 너는 정사각형이야. 끝없는 곡선 하나, 모든 가장자리가 한가운데에서 같은 거리? 너는 원이야. 각각의 모양은 아주 작은 규칙책이에요. 그리고 이제 여러분은 그 세 가지를 모두 주머니에 넣고 다니며 온 세상을 척척 가려낼 수 있답니다.