이상한 생각 하나를 해 볼까요? 수천 년 동안 사람들은 주변의 모든 것, 양, 항아리, 별, 손주들을 세었지만, 아무것도 없는 것을 나타내는 숫자는 한 번도 필요하지 않았어요. 왜 필요했겠어요? 가지고 있지 않은 염소를 세지는 않잖아요. 그런데 어느 날, 누군가가 아무것도 없는 것에도 자기 숫자가 있어야 한다고 생각했어요. 그 누군가는 0을 발명했고, 0은 조용히 세상을 바꾸었답니다.

0이 왜 그렇게 늦게 나타났는지 알아보려면, 옛날 양치기를 떠올려 보세요. 양치기에게 양이 다섯 마리 있으면 돌에 표시 다섯 개를 긁어 새겨요. 쉽죠. 그런데 양이 모두 사라지면 무엇을 새길까요? 아무것도요! 그냥 표시를 하지 않아요. 일상적인 셈에서는 “없음”에 기호가 필요하지 않았어요. 그저 빈칸이면 되었지요.

문제는 큰 수에서 시작되었어요. “삼백오”라는 수를 쓴다고 상상해 보세요. 이 수에는 백이 셋, 십은 없고, 일이 다섯 있어요. 바로 그 “십이 없음”이 문제예요. 백과 일을 그냥 바짝 붙여 쓰면, 가운데에 빈자리가 있다는 걸 누가 알 수 있을까요?

바빌로니아 사람들처럼 영리한 고대 사람들 몇몇은 “여기에는 아무것도 없음”을 뜻하도록 작은 빈틈을 남겨 보았어요. 하지만 빈틈은 헷갈리기 쉬워요. 정말 빈틈일까요, 아니면 글쓴이가 그냥 재채기를 한 걸까요? 두 수가 거의 똑같아 보일 수 있었고, 상인들은 그것이 실제로 무슨 뜻인지 다투었어요. 세상에는 분명하고 눈에 잘 띄는 표시가 필요했어요. “이 자리는 일부러 비워 둔 거야!” 하고 당당히 알려 주는 표시 말이에요.

그래서 사람들은 자리 표시자를 발명했어요. “이 자리에는 아무것도 없음”을 뜻하는 작은 기호였지요. 땅에 그려진 주차 공간을 떠올려 보세요. 그 자리는 비어 있을 수 있지만, 그려진 선들이 자리를 지키고 있어서 다음 차가 어디로 가야 하는지 정확히 알 수 있어요. 0은 수들에게 그런, 그려 놓은 자리 지킴이가 되었답니다.

고대 인도의 수학자들은 가장 큰 도약을 했어요. 약 1,500년 전, 그들은 0이 빈자리를 나타내는 자리 표시자일 뿐만 아니라 그 자체로 진짜 숫자라고 정했어요. 0을 더할 수도, 뺄 수도, 0으로 계산할 수도 있었지요. 아무것도 아닌 것이 마침내 “빈칸”에서 “진짜 숫자”로 승진한 거예요.

그 작은 동그라미는 그다음 여행을 떠났어요. 상인들과 학자들이 그것을 인도에서 아랍 세계로 가져갔고, 0은 오늘날 우리가 아직도 쓰는 나머지 숫자 체계와 함께 이동했어요. 몇 세기 뒤에는 유럽에 닿았고, 어떤 사람들은 그것을 좋아했지만 어떤 사람들은 믿지 못했어요. 아무것도 뜻하지 않는 숫자는 거의 마술처럼 느껴졌거든요.

하지만 아, 0이 열어 준 세상은 정말 대단했어요. 0이 있으면 수가 아무리 커도 단 열 개의 기호만으로 어떤 수든 쓸 수 있어요. 10이 “십 하나와 일 없음”이라는 뜻이 되게 해 주지요. 0은 소수, 음수, 그리고 건물과 로켓, 어쩌면 지금 여러분이 읽고 있는 컴퓨터 화면 뒤의 수학을 움직여요. 그 화면은 온통 1과 0으로 생각한답니다.

그래서 0이 발명된 이유는 물건을 세는 것만으로는 충분하지 않았기 때문이에요. 우리는 빈자리도 기억해야 했지요. 가장 작은 생각인 “아무것도 없음”은 사람들이 만들어 낸 가장 강력한 도구 중 하나가 되었어요. 탁자 위의 빈 그릇으로 시작한 숫자치고는 꽤 대단하지 않나요?