5 곱하기 3은 15예요. 7 곱하기 8은 56이에요. 곱셈은 바쁘게 일하는 작은 기계 같아서 언제나 무언가를 돌려줘요. 하지만 0을 넣으면 기계는 조용해져요. 아무것도 나오지 않죠. 왜 이 숫자 하나가 답을 몽땅 비워 버릴까요? 함께 알아봐요.

먼저, 곱셈이 사실 무엇을 뜻하는지 기억해 봐요. ‘곱하기’는 ‘몇 묶음’이라는 말을 조금 멋지게 한 거예요. 3 곱하기 4는 사과가 네 개씩 든 묶음이 세 개 있다는 뜻이에요. 모두 세어 보면 12가 되죠. 곱셈은 사실 예의 바르고 질서 있게 세는 방법이에요.

그럼 ‘5 곱하기 0’도 같은 방식으로 읽어 봐요. 그것은 묶음이 다섯 개 있고, 각 묶음에는... 0개가 들어 있다는 뜻이에요. 바구니 다섯 개가 모두 완전히 비어 있는 거죠. 줄을 세우고, 반짝반짝 닦고, 이름을 붙여 줄 수도 있어요. 하지만 안에는 여전히 셀 것이 아무것도 없어요.

이제 거꾸로 해 볼까요. 곱셈은 어느 숫자가 먼저 오는지 신경 쓰지 않아요. 5 곱하기 0과 0 곱하기 5는 같은 답을 줘요. ‘0 곱하기 5’는 사과 다섯 개짜리 묶음이 0개 있다는 뜻이에요. 아무 묶음도 없다면 사과는 몇 개일까요? 맞아요. 하나도 없어요.

어느 쪽으로 이야기를 해도, 손에 남는 것은 아무것도 없어요. 빈 바구니들이거나, 바구니가 아예 없거나. 두 길은 모두 같은 조용한 곳으로 이어져요. 바로 0이죠. 이것만으로도 꽤 좋은 대답이에요. 하지만 수학은 스스로 한 번 더 확인하기를 좋아하니까, 0이 실제로 그렇게 되는 모습을 살펴봐요.

숫자를 0 쪽으로 줄여 가면 어떤 일이 일어나는지 보세요. 6 곱하기 4는 24예요. 6 곱하기 3은 18이에요. 6 곱하기 2는 12예요. 6 곱하기 1은 6이에요. 묶음을 하나 줄일 때마다 답은 6씩 줄어들어요. 계단을 한 칸씩 내려가는 것처럼요.

그럼 바로 다음으로 내려가는 한 칸은 무엇일까요? 6 곱하기 1은 6이었어요. 마지막 묶음을 빼면, 다시 6만큼 줄어야 해요. 6 빼기 6은 0이에요. 계단은 중간에 멈추지 않아요. 우리를 맨 아래 바닥까지 데려가고, 그 바닥이 바로 0이에요.

여기에는 숨어 있는 이유가 하나 더 있어요. 0은 ‘하나도 없음’을 나타내는 숫자예요. 그리고 곱셈은 사실 더하기를 반복하는 거예요. 아무것도 없는 것을 계속 더하면, 몇 번을 하든, 백 번이든 백만 번이든, 무엇도 쌓이지 않아요. 빈 상자를 쌓는다고 탑이 만들어지는 건 아니에요.

그러니까 비밀은 이게 전부예요. 0을 곱한다는 것은 ‘아무것도 없는 묶음들’, 또는 ‘묶음이 아예 없음’, 또는 ‘아무것도 없는 것을 계속 더하기’라는 뜻이에요. 세 가지 다른 이야기, 하나의 솔직한 결말: 아무것도 없음. 0이 고집을 부리는 게 아니에요. 그냥 비어 있음에 대해 사실대로 말하는 거예요.

그러니 다음에 곱셈 기계가 조용해져도, 고장 난 건 아닐까 걱정하지 마세요. 여러분은 그 기계에 0, 즉 말끔한 작은 구멍을 넣었고, 기계는 그 구멍을 그대로 돌려준 거예요. 공평하죠. 아무것도 넣지 않으면, 정확히 아무것도 받게 돼요.